ჯულია ენ სმიტი დაიბადა 1960 წლის 3 დეკემბერს, ფეიტვილში, ჩრდილოეთ კაროლინაში, აშშ. მოგვიანებით მსახიობს სახელის შეცვლა მოუწია, როდესაც იგი მსახიობების გილდიაში რეგისტრირდებოდა. ჯულიას გვარი ძალიან გავრცელებული აღმოჩნდა, ამიტომაც მან თავისი ორი სახელი შეაერთა და გახდა ჯულიანა, ხოლო მამის მეორე სახელი გვარად აიღო. ჯულიანას დედა ფსიოქოლოგად მუშაობდა სოციალურ სამსახურში, მამა კი მოსამართლე იყო. ბავშვობაში ჯულიანა თავის ოჯახთან ერთად სხვადასხვა ქალაქებში ცხოვრობდა. ბოლოს ისინი ბოსტონში დამკვიდრდნენ. 1983 წელს მან დახვეწილი ხელოვნების სკოლა დაამთავრა. შემდეგ მური ნიუ-იორკში მიემგზავრება, სადაც იგი თეატრის მსახიობი ხდება. მალევე მსახიობი იწყებს მონაწილეობის მიღებას სხვადასხვა სერიალებში. სერიალებში მონაწილეობით ჯულიანა ცნობილი ხდება, ხოლო 1988 წელს მან 'ემიც' კი მიიღო თავისი ერთ-ერთი სატელევიზიო როლისთვის. ჯულიანას კინოდებიუტი 1990 წელს შედგა ფილმში 'ზღაპრები ბნელი მხრიდან'. ამ როლის შემდეგ მსახიობმა გააგრძელა გადაღებები კინოსა და სატელევიზიო ფილმებში. საკმაოდ წარმატებულად შეასრულა ჯულიანამ როლი ფილმში 'The Hand the Rocks the Cradle' (1992). 1993 წელს მურმა შეასრულა არც თუ ისე დიდი როლი ჰარისონ ფორდთან ერთად ფილმში 'გაქცეული' (1993). სწორედ ამ როლით მან მიიპყრო სტივენ სპილბერგის ყურადღება: რეჟისორმა მური ქასთინგის გარეშე მიიწვია როლზე ფილმში 'იურული პერიოდის პარკი 2 –დაკარგული სამყარო' (1997). 1995 წელს ჯულიანასთვის დიდი წარმატება მოაქვს მთავარ როლს ფილმში 'ცხრა თვე', სადაც იგი ჰიუ გრანტთან ერთად თამაშობს. უფრო დიდი წარმატება მსახიობისთვის მოაქვს როლს ფილმში 'ქილერები', სადაც იგი თამაშობს ანტონიო ბანდერასთან და სილვესტერ სტალონესთან ერთად. როლისთვის ფილმში 'ბუგის სტილის ღამეები' (1997), მსახიობი წარდგენილი იყო ნომინაციებში 'ოსკარზე' და 'ოქროს გლობუსზე'. ამის შემდეგ ჯულიანა მურის კინო-კარიერა ზრდას იწყებს. იგი უამრავ ფილმში იღებს მონაწილეობას: 'დიდი ლებოვსკი' (1997), 'ფსიქო' (1998), 'მაგნოლია' (1999), 'რომანის დასასრული' (1999) და სხვა ფილმებში. 2001 წელს ჯულიანა მონაწილეობას იღებს ფილმ 'ჰანიბალში', რომელიც ცნობილი ხდება როგორც ამერიკის შეერთებულ შტატებში, ასევე მთელ მსოფლიოში.